首页大河网讯（记者 张楠）今年高考文科数学有哪些新变化？与近五年试卷比对，知识点如何做到创新性考察？7月8日，大河网特邀郑州11中名师为考生呈上新鲜出炉的试题分析。
【名师简介】
史晓博，郑州市教育教学先进个人，郑州市优秀班主任，多次荣获郑州市优质课一等奖
【试卷评析】
2020年高考全国一卷文科试卷继续贯彻和落实了高考内容改革的要求，综合考察了数学的基础知识，既从全面考察了高中数学的整体内容，又从本质上抓住了各个知识点之间的纵向联系与横向联系，注重了数学本质，突出了数学的空间思维、逻辑分析、数形结合、分类讨论、转化化归、函数与方程等数学思想；整体重视基础知识的考察，同时也体现了应用性和创新性，体现了素养导向，能力为重的命题原则。
例如第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将对空间几何体的考查与世界文化遗产相结合。
第22题（选修题）难度没有增加，只是形式相对新颖，侧重考查学生的计算能力。
2020年高考文科试卷考察知识较全面，试卷难度设置较为合理，1-5题，13、14题分别考察复数、集合、几何关系，概率统计，较为容易。6-10，15题考察指对数运算、三角函数、框图、等比数列等知识，属于中等难度；11-12题着重考察解析几何和立体几何的难点；17-19题题目考查基本的统计和概率知识、解三角形和立体几何的位置关系和体积等知识，20题导数问题中规中矩，21题是常见的定点问题。
现将近几年试题分布分析如下：
一、集合小题：6年6考；都是以子交并补等集合运算为主，多与不等式交汇，简易逻辑仅在14年出现过一次，是与其他考点交汇的命题。
二、复数小题：6年6考；主要考查复数的基本概念和运算：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标，四则运算等等。
三、平面向量小题：6年6考；突出向量的合成与分解、向量的代数运算与几何意义、向量的坐标表示及运算。
四、线性规划小题：6年6考； 2016年出现了以课本例题为原型的整点问题；平时的复习中需要关注含有参数的线性规划问题、以及与直线和圆、函数求导等知识相融合的问题。
五、框图小题：6年5考；均考查循环结构，多与数列、函数内容相关联。
六、统计与概率部分：“1+1”
小题部分：概率6年3考；15、16年为古典概型，17年为几何概型；统计6年2考；18年、19年均为统计知识；
概率统计大题：6 年 6 考，每年 1 题，常常以实际生活为背景，考查学生的理解与分析问题的能力，整理和分析信息的能力。
七、立体几何部分:
立体几何小题：
1.三视图：6 年3考，涉及表面积、体积公式的计算，17、19年未出现三视图，2018年的三视图也与展开图相关，考察了学生的空间想象能力，轻计算，重空间感，关注折叠、动点问题，体现了对学生能力的考试考查方向。
2．空间位置关系、夹角问题：6年6考，这部分内容除了考察学生的空间想象能力，也常常与数学文化相结合。2019年一题以维纳斯为背景的黄金分割比例问题，另一题为常规立体几何问题，2020年一题是以胡夫金字塔为背景的题目，依然体现了黄金分割比例问题，体现了高考考查知识的稳定性，另一题落实在了多面体的外接球这个高考高频考点。
立体几何大题：6 年6考，20年第1问仍多为证明垂直问题；第2问为体积、距离、夹角问题，考察方向一致，通过等体积法、等比例转化即可解决。
八、数列与解三角形部分：每年2道小题，1道大题.
解答题考察解三角形时，重点考查正、余弦定理，而小题则是两道数列；解答题考数列时，必有一道解三角形的小题，另外一道小题多为三角恒等变换或数列小题，数列一般考求通项、求和，2020年16题考查了递推公式含有-1的n次方的“并项求和”问题。
九、函数部分：“1+3+1”
“1”为三角函数的图像性质、辅助角公式部分：小题形式出现，每年一道小题；
“3”为函数小题部分：主要考查基本初等函数图象和性质，包括：定义域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、切线、零点等，高频考点为在某一点处的切线问题和函数图像问题，特别是对图象对称性考查，不仅关注轴对称，对于斜线对称(特殊的象限角平分线对称)也需重视。
“1”为函数与导数大题：第1问一般考查导数的几何意义或函数的单调性，第 2 问考查利用导数讨论函数性质。函数载体上：对数函数很受“器重”！指数函数也较多出现！
两种函数也会同时出现！但是，无论怎么考，讨论单调性永远是考查的重点，而且仅仅围绕分类整合思想的考查。在考查分离参数还是考查不分离参数上，命题者会大做文章！
函数题设计灵活，多数考生做到此题，时间紧张，所以要学会分类整合，抢得分点：一是学会分析，有些情况下函数性质是不用导数就可以“看出”的，如增函数+增函数=增函数，复合函数单调性，显然成立的不等式，放缩法等等；二是学会利用数形结合猜测答案。
十、圆及圆锥曲线部分：“2+1”
小题部分：每年2题，全国一卷注重考查基础知识和基本概念，综合一点的小题侧重考查直线与圆锥曲线的位置关系，多数题目比较单一,一般一个容易的，一个较难的。2020年突破常规仅出了一道较难的小题，简单题以圆的形式出现。
大题部分：每年1题；特点：多数用圆、椭圆、抛物线作为载体。
十一、坐标系与参数方程大题：
主要考查三个方面：一是极坐标方程、参数方程与普通方程的转化；二是极坐标方程的几何意义及解决旋转问题；三是参数方程中t的几何意义；四是利用参数方程求最值问题。
十二、不等式大题：
主要考绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式。不等式作为一种重要解题工具经常用到，一般不单独命题。
总之，随着高考改革的方向，2020年以及近几年的高考文科数学试题落实了立德树人的根本任务，贯彻了德智体美劳全面发展的教育方针，坚持了素养导向能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用，体现了综合性、基础性应用性创新性的考查要求难度，设计科学合理，很好地把握了稳定与创新稳定与改革的关系重知识的灵活运用。